SUJET

                                                E22 BTS SIO   Sujet donné en mai 2017                                                        

            PREMIER TRAVAIL 30 mn sur papier

                                    Voici des extraits de deux algorithmes :

Fact(n) :

           Variables :      n     entier

          Traitement : Si n est égal à 0 retourner 1

                                  Sinon retourner n * Fact(n – 1)

                                  Fin Si

                             ----------------------------------

E():

Variables : e nombre décimal

                      i , n entiers naturels

Initialisation : Affecter à e la valeur 1

Traitement :

                         Demander la saisie de n

                         Pour i variant de 1 à n (compris)

                                   Affecter à e la valeur décimale e + 1/Fact(i)

                         Fin Pour

Sortie :           Afficher e

 QUESTIONS :

1- Pour n = 3 que retourne Fac(n) ?

2- Que donne l’algorithme E(),  quand on saisit n = 2 ?

3- On admet que le nombre décimal e est environ :

            Valeur de e

     Comment obtenir cette valeur approchée de e ?

              Information:

                e est environ 2,718281828 

                10 ! = 1 × 2 × 3 × ..... × 10

                  9 !  = 1 × 2 × 3 × ..... × 9

                 ...................................

                   1 ! = 1

                   0 ! = 1

4- Écrire de préférence en Python 2.7,  ces deux algorithmes.

5- Modifier le second algorithme pour qu'il demande la saisie d'un nombre décimal x puis

    affiche une valeur approchée du nombre décimal suivant :

                      Valeur de exp x

      Qu'obtient-on pour x = 1 ?

6- Quand on écrit,  for i in range(0,11): 

     en Python 2. 7 quelles sont les valeurs prises par i ?

7-Comment , en Python 2.7,  écrit-on 10^3 ? , 

8- Quand on écrit en Python 2.7,  print  round( 7/3 , 2) , qu'obtient-on ?

          SECOND TRAVAIL sur ordinateur 30 mn

        Écrire un algorithme , de préférence en Python 2. 7 , qui génère un entier compris entre 0 et 100,

       compris entre 0 et 100, puis le fait deviner par encadrements successifs.

       Tester l'algorithme. ( Jeu du pendu )

       Information : randint(0,100) génère un entier aléatoire entre 0 et 100 compris.

                                                                                                                               

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