INFO. Premier travail

  PREMIER TRAVAIL A REALISER                  JUIN    2009      TS

    EXERCICE 1

             Le plan est muni d'un repère orthonormal ( O ; vect( u ) , vect( v ) ).

              Unité graphique : 3 cm.

         1.  Sur le cercle trigonométrique placer les points A( 1 ; 0 ) , B( - 1 / 2 ;  √( 3 ) / 2 ) 

              et C( - 1 / 2 ; - √( 3 ) / 2 ).

             Tracer le triangle ABC.

         2.  Donner les coordonnées polaires de A ,  B , C.

         3. Quel est la nature du triangle ABC ? ( Justifier.)

         Les deux nombres complexes rencontrés dans l'introduction

              j  =  - 1 / 2  + i  √( 3 ) / 2     et       = - 1 / 2  -  i  √( 3 ) / 2 

            sont représentés par les points B et C.

          4. Que peut-on dire des points B et C ?

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   Annexe fournie:

  Réponse:

      Le triangle ABC est équilatérel.

      En effet:         AB = AC = BC

                   Les coordonnées du  vec( AB) sont:      - 1 / 2 -   1 = - 3 /2

                                                                               √(3 ) /  2        -  0 =   √(3 ) /  2